Vad är en svängning fysik

Vi besitter tidigare inom kapitlet pratat angående svängningar, dvs. periodiska rörelser kring en jämviktsläge samt mellan numeriskt värde ytterlägen. T.ex. äger oss tittat ganska detaljerad vid en svängningssystem vilket består från enstaka vikt vilket hänger inom enstaka vertikal fjäder.

ifall man drar ner vikten ett sträcka samt släpper sålunda sätts systemet inom svängning samt utför ett harmonisk svängningsrörelse samt oss ser då för att rörelsen sker mellan numeriskt värde ytterlägen samt kring en jämviktsläge. oss äger även inom ett tidigare undervisning tagit fram en formulering på grund av periodtiden på grund av ett vikt vid enstaka fjäder samt oss såg för att den kunde uttryckas  $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$=2π√.

Vi bör inom den på denna plats lektionen titta vid en annat struktur vilket även utför enstaka harmonisk svängningsrörelse, enstaka s.k.

pendel.

Ett modell vid ett pendelrörelse existerar en små människor vilket gungar, vilket exempelvis vid bilden denna plats ovanför. ifall oss förenklar situationen samt ersätter barnet tillsammans med ett vikt ser oss klart för att även enstaka sådan rörelse sker periodiskt mellan numeriskt värde ytterlägen samt kring en jämviktsläge.

enstaka sådan på denna plats pendel liksom endast svänger inom en ”plan” kallas just till ”plan pendel”. inom videon såg oss även för att angående oss fullfölja enstaka sektion antaganden vilket t.ex. för att snöret existerar många enkel samt för att vikten existerar små inom jämförelse tillsammans snörets längd således kallas svängningssystemet även ”matematisk pendel”.

I videon tar oss fram en formulering på grund av periodtiden på grund av ett matematisk pendel.

Fördjupning – Svängningsrörelse ”på riktigt”

När oss besitter analyserat harmoniska svängningsrörelser således äger oss gjort flera förenklingar från verkligheten, t.ex. för att oss ej besitter friktion samt luftmotstånd. Detta utför man till för att man önskar analysera grundprincipen inom svängningen.

I verkligheten således äger oss ju självklart enstaka mer komplex situation samt detta finns inga svängningssystem såsom ej påverkas från yttre krafter.

Dämpad svängning

Alla svängningssystem påverkas från friktion samt luftmotstånd. Dessa krafter existerar modell vid resistiva krafter, dvs.

krafter likt verkar motsatthastighetens riktning samt därmed dämpar rörelsen.

Tittar oss särskilt vid pendelsystemet sålunda utsätts vikten till en luftmotstånd då den rör sig genom luften. oss äger dessutom friktion mellan snöret samt fästpunkten.

Detta leder mot för att enstaka sektion från den mekaniska energin all tiden omvandlas mot termisk energi samt ”förloras” ur systemet.

detta blir mindre samt mindre energi kvar inom systemet till varenda svängning vilket fullfölja för att vikten kommer upp mot lägre samt lägre höjd till varenda svängning. Amplituden reducerar succesivt på grund av för att mot senaste dö ut.

Detta kallas ”dämpning” alternativt ”dämpad svängning”. Tittar oss vid hur grafen mot enstaka dämpad svängning ser ut sålunda ser oss för att frekvensen/våglängden kommer existera (nästan) konstant dock amplituden reducerar tillsammans tiden.

Resonans

Du besitter säkert upplevt för att detta finns enstaka ”rätt takt” för att gunga någon inom ett gunga samt angående man ger gungan enstaka knuff inom noggrann riktig ögonblick (i vändläget) således förmå man erhålla gungan för att öka amplituden.

Notera för att denna kraft istället verkar i identisk riktning liksom hastigheten samt existerar därmed en modell vid ett drivande kraft, dvs. enstaka kraft vilket förstärker rörelsen.

Den på denna plats ”takten” förmå ju uttryckas liksom ”antal knuffar per tid” vilket ju existerar enstaka frekvens.

Svängningssystem besitter alltså vilket man kallar till ett ”egenfrekvens” alternativt ”resonansfrekvens” samt fenomenet resonans uppstår då enstaka extern kraft påverkar systemet periodiskt tillsammans med systemets egenfrekvens.

Resonans är kapabel uppstå inom flera olika struktur samt en modell vid en struktur liksom kunna uppleva resonans existerar centrifugen inom enstaka klädrengörare.

nära vissa varvtal kunna tvättmaskinen börja vibrera kraftigt då varvtalet motsvarar själva tvättmaskinens egenfrekvens. andra modell vid struktur vilket är kapabel uppleva resonans existerar broar, musikinstrument, byggnader samt elektroniska system.

Så hur kalkylerar man egenfrekvensen? Ja, man kunna t.ex. nyttja svängningstiden.

på grund av ett matematisk pendel besitter oss för att svängningstiden ges av 

$T_p=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$=2π√

Men oss vet även för att periodtid samt frekvens besitter nästa samband:

$f=\frac{1}{T}$=1

Detta utför för att oss kunna erhålla egenfrekvensen hos enstaka matematisk pendel som:

$f_p=\frac{1}{T_p}=\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$=1=12π√=12π√

Så angående enstaka extern kraft påverkar en struktur periodiskt tillsammans med systemets egenfrekvens därför är kapabel svängningens amplitud öka många kraftigt.

Nedan ser oss ett graf från ett resonanssvängning.

Resonans existerar en viktigt term till t.ex. ingenjörer. T.ex. måste dem såsom bygger bostad samt broar existera många medvetna ifall hur t.ex. vinden förmå påverka konstruktionen. Skyskrapor måste existera byggda vid en sätt likt fullfölja för att vinden ej bör behärska ett fåtal dem för att svänga tillsammans sin egenfrekvens.

Ett känt modell var resonans fick katastrofala följder existerar Tacoma Narrows Bridge såsom 1940 kollapsade p.g.a. för att vinden fick bron för att komma inom egensvängning. Ni förmå studera mer angående Tacoma Narrows Bridge denna plats samt titta ett film vid förloppet här.

Nästa lektion